مقدمةفيعلمالاحتمالاتوالإحصاء
يُعتبرعلمالاحتمالاتوالإحصاءمنأهمالأدواتالرياضيةالتيتعتمدعليهاعمليةتحليلالبياناتفيالعصرالحديث.هذاالعلميقدملناطرقًامنهجيةلجمعالبياناتوتنظيمهاوتحليلهاوتفسيرها،ممايمكننامناتخاذقراراتمدروسةبناءًعلىمعلوماتدقيقة.شرحأساسياتالاحتمالاتوالإحصاءفيتحليلالبيانات
الفرقبينالاحتمالاتوالإحصاء
الاحتمالات(Probability)تهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتوقعنتائجهاقبلحدوثها،بينماالإحصاء(Statistics)يعتمدعلىتحليلالبياناتالموجودةبالفعلللوصولإلىاستنتاجاتحولالمجتمعالذيأُخذتمنهالعينة.
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
- التجربةالعشوائية:عمليةيمكنتكرارهابنفسالظروفمععدمالقدرةعلىتوقعنتيجتهابدقة
- فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة
- الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة
- احتمالالحدث:قياسرقميلمدىإمكانيةوقوعالحدث(بين0و1)
أنواعالاحتمالات
- الاحتمالالنظري(ClassicalProbability)
- الاحتمالالتجريبي(EmpiricalProbability)
- الاحتمالالشخصي(SubjectiveProbability)
المفاهيمالأساسيةفيالإحصاء
- المجتمعالإحصائي:مجموعةكاملةمنالعناصرمحلالدراسة
- العينة:مجموعةجزئيةممثلةللمجتمع
- المتغيرات:خصائصأوصفاتيمكنقياسها
- مقاييسالنزعةالمركزية:المتوسطالحسابي،الوسيط،المنوال
- مقاييسالتشتت:المدى،التباين،الانحرافالمعياري
تطبيقاتعملية
- فيالأعمال:تحليلاتجاهاتالسوق،تقييمالمخاطر
- فيالطب:اختبارفعاليةالأدوية،دراسةانتشارالأمراض
- فيالتكنولوجيا:تحسينخوارزمياتالذكاءالاصطناعي
- فيالعلومالاجتماعية:دراسةأنماطالسلوكالبشري
التوزيعاتالاحتماليةالشهيرة
- التوزيعالطبيعي(NormalDistribution)
- توزيعبواسون(PoissonDistribution)
- التوزيعالثنائي(BinomialDistribution)
أهميةالإحصاءفيعصرالبيانات
معتزايدكمياتالبياناتالهائلة(BigData)،أصبحتالأساليبالإحصائيةأكثرأهميةمنأيوقتمضى.فهيتساعدفي:
- استخلاصالأنماطمنالبياناتالضخمة
- التنبؤبالاتجاهاتالمستقبلية
- اتخاذقراراتأعلىدقة
- تقليلنسبةالخطأفيالتوقعات
الخاتمة
يظلعلمالاحتمالاتوالإحصاءحجرالزاويةفيعمليةالتحليلالكميللبيانات.إتقانهذهالمفاهيمالأساسيةيمنحكالقدرةعلىفهمالعالممنحولكبشكلأكثرعقلانيةواتخاذقراراتمدعومةبالأدلةوالبراهينالرياضية.
